El cuádruple campeón del mundo se impuso por delante de los dos pilotos del constructor alemán, el británico Lewis Hamilton, que partió desde la pole position, y el finlandés Valtteri Bottas, que acompañaron al germano en el podio.
Es el primer podio del piloto finlandés en su primera carrera con Mercedes, escudería a la que ha llegado este año para suplir al alemán Nico Rosberg, que decidió retirarse tras conquistar el Mundial del año pasado.
Vettel no ganaba una carrera de Fórmula 1 desde el Gran Premio de Singapur de 2015 y pone fin así a su periodo más largo sin triunfos desde su primera victoria en 2008.
El germano, que tras lograr sus cuatro títulos consecutivos con Red Bull (2010, 2011, 2012 y 2013) se marchó a Ferrari, deberá confirmar en las próximas carreras su puede ser una opción para luchar contra Mercedes por el Mundial.
"Queda mucho camino por delante por el título. Por ahora, simplemente estamos en la luna con el inicio que hicimos hoy aquí", explicó Vettel tras bajar del podio.
"No me gustó del todo mi salida, porque los neumáticos patinaron un poco, pero traté de mantener la presión para lanzar el mensaje de que estamos aquí para luchar", añadió.
Hamilton partió desde la primera posición de la parrilla de salida y mantuvo esa privilegiada posición, seguido por Vettel, con el que se intercambiaban vueltas rápidas al inicio de la carrera, cuando ya se vio que la victoria se decidiría en este duelo.
El triunfo acabaría decidiéndose en la vuelta 18 (de 57), cuando Hamilton entró en boxes para cambiar de neumáticos, y al regresar a la pista se encontró por detrás del holandés Max Verstappen (Red Bull).
Gran Premio de Australia (57 vueltas; 302,271 kms)
.1. Sebastian Vettel (Alemania/Ferrari) 1h24:11.672
.2. Lewis Hamilton (Gran Bretaña/Mercedes) a 9.975
.3. Valtteri Bottas (Finlandia/Mercedes) a 11.250
.4. Kimi Raikkonen (Finlandia/Ferrari) a 22.393
.5. Max Verstappen (Holanda/Red Bull-TAG Heuer) a 28.827
.6. Felipe Massa (Brasil/Williams-Mercedes) a 83.386
.7. Sergio Pérez (México/Force India-Mercedes) a 1 vuelta
.8. Carlos Sainz (España/Toro Rosso-Renault) a 1 vuelta
.9. Daniil Kvyat (Rusia/Toro Rosso-Renault) a 1 vuelta
10. Esteban Ocon (Francia/Force India-Mercedes) a 1 vuelta
11. Nico Hülkenberg (Alemania/Renault) a 1 vuelta
12. Antonio Giovinazzi (Italia/Sauber-Ferrari) a 2 vueltas
13. Stoffel Vandoorne (Bélgica/McLaren-Honda) a 2 vueltas
Abandonos - Vuelta
Fernando Alonso (España/McLaren-Honda) 50
Kevin Magnussen (Dinamarca/Haas-Ferrari) 46
Lance Stroll (Canadá//Williams-Mercedes) 40
Daniel Ricciardo (Australia/Red Bull-TAG Heuer) 25
Marcus Ericsson (Suecia/Sauber-Ferrari) 21
Jolyon Palmer (Gran Bretaña/Renault) 15
Romain Grosjean (Francia/Haas-Ferrari) 13